Ugrás a tartalomhoz Lépj a menübe
 


2. fejezet

 EGYIPTOM AFRIKA  

 

Azt szeretném bebizonyítani - bár nem ez a megfelelő szó rá -, inkább csak gondolkodni hívni a kedves olvasót, hogy mekkora a valószínűsége annak, hogy egy elfelejtett tudással állunk szembe. Hiszen 5-6 ezer év cirka 100-120 emberöltőt fog át. Hajlamosak vagyunk a nagy számok tükrében erről elfeledkezni. Ne felejtsük el, hogy az alexandriai könyvtár leégésekor– az emberiség akkoriban összegyűjtött tudása is elégett a tűzben. Igyekszünk bebizonyítani, hogy matematikai tudásunk legnagyobb része jóval régebbi, mint ahogy azt a tankönyvek leírják. Ez a könyvtár, mint tudjuk Egyiptomban volt, és e kultúra történelme az ortodox egyiptológusok szerint is kb. i.e. 4000-re vezethető vissza. Ilyen hosszú idő során igen sokrétű tudás halmozódhatott fel, hiszen papjaik – a mindenkori ’elit’ -, megőrizhették és tovább fejleszthették az ősi tudást, igen korán ’feltalált’ írásukkal pedig, megörökíthették az utókor számára. Az alexandriai könyvtárat Ptolemaios alapította i. e. 286-ban, s itt az ókor tudósai igyekeztek összegyűjteni, lemásolni, megőrizni az ősi kor addig felhalmozott tudásanyagát, irodalmát, történelmét.

 

 „Az alexandriai könyvgyűjtemény megteremtése az ókor könyvtártörténetében a legnagyobb tett. … A végül felhalmozódott könyvtekercsek számát többszázezerre becsülték, hatalmas szám ez, még akkor is, ha meggondoljuk, hogy ezek között sok mű több példányban volt meg, és hogy egy-egy irodalmi mű rendszerint több tekercsre terjedt. …  Egyiptom volt a papirusz hazája, annak az anyagnak, amely az ókori írás rögzítésére szolgált. Egyiptom teremtette meg nagy méretekben a tudományos- és szépirodalmat, hiszen akkoriban sehol sem írtak olyan sokat, mint éppen a Nílus menti országban. … Az alexandriaihoz hasonlítható nagy könyvtárakról nincsen adatunk. Csak a templomokban voltak levéltárak mellett könyvtárak, melyek azonban főként szertartási és oktató célokat szolgáltak.” (Alfred Hessel: A könyvtárak története) (mek.iif.hu/porta/szint/tarsad/ konyvtar/tortenet/hessel/html/hessel1.htm - 20k)

 

 „Deinokratésnek, a hírhedt görög szobrásznak - aki az Athos-hegyet egyetlen szoborrá akarta kifaragni - mégis sikerült megalkotnia a remekművet, amely megőrizte nevét: ez a remekmű az ókori Alexandria városa, amelyet ő tervezett Egyiptom új ura, Ptolemaios - Nagy Sándor tábornoka - megbízásából. A város egészen a modern várostervezés elvei szerint épült: utcái derékszögben metszették egymást, s középületeit a tervező, rendeltetésük szerint, egy-egy körzetben tömörítette. A Brukheion volt a tudomány és a hatalom középpontja, a Sarapeion a vallási élet fellegvára. Alexandria alapításától (i. e. 331) fogva az ókori világkereskedelem egyik gócpontja, két pompás kikötőjével; rendeltetésének mintegy szimbóluma volt a kikötőket védelmező kis Pharos szigetnek majdnem 500 láb magas világítótornya.

Kereken egymillió lakos élt ebben a világvárosban. …

A Museion (Múzsák otthona) nem csupán épület volt, gyönyörű pergolákkal, csarnokokkal és termekkel és természetesen óriási könyvtárral (félmillió tekercs), hanem egyúttal nagyszabású tudományos intézmény is. Az állam itt gyűjtötte össze a legkitűnőbb tudósokat, akik itt lakást, ellátást, fizetést és adómentességet élveztek. …

Ezért a Muzeion nem is egyetem, hanem inkább az első ókori Tudományos Akadémia volt, amely munkásságának súlypontját a természettudományokra vetette; volt ugyan a Muzeionnak filozófiai, filológiai és történeti kutatóintézete is, de a kutatók java része mégis az asztronómia, a matematika, fizika és az orvosi tudomány művelője volt.”                                                                        

(Révai József: A százarcú ókor)

           

„Platón a Timaios-ban Szolón egyiptomi utazását írja le, mégpedig Szolónnak saját feljegyzései alapján. Szolónt Sais városában Néith istennő templomának papja [Soukhis] kioktatja az egyiptomiak és a hellének régi története felől. A hellének ugyanis még valóságos gyermekek, a messze múltról biztos ismereteik nincsenek, csak meséik, minthogy az írás tudományával csak mostanában ismerkedtek meg, míg az egyiptomiak réges-régóta tervszerűen gyűjtik a történelmi dokumentumokat.

"Ami nálatok, nálunk vagy bárhol megtörténik - mondja Soukhis (Szolónnak) -, amennyire csak tudomást szerzünk róla, s amennyire helyes, nagyszerű vagy valamiképp jelentős dolog, a legrégibb időktől fogva mind fel van jegyezve templomainkban, s megőrizve fennmarad. Nálatok azonban s a többi országban az írás és az állami élet csak most fog kifejlődni, hacsak a szokásos idő leteltével - mint valami új betegség - az ég áradata reátok nem tör; akkor megint újból fiatalok lesztek, és nem fogtok tudni semmit a mi régi történelmünkről vagy a tiétekről. Legalábbis a ti nemzetség-feljegyzéseitek, kedves Szolón, ahogy te előadtad, alig különböznek a gyermekmeséktől... Szent könyveink szerint a mi államunk rendje 8000 éves..."

Soukhis szavai nem koholtak, Egyiptom templom-könyvtáraiban volt felhalmozva a Közel-Kelet tudásának minden kincse. Más adatokból tudjuk, hogy a 4. dinasztia királyai (Kr. e. 2930-2950), a nagy gizehi fáraók: Hufu, Hafré, Menkauré nem csupán piramisokat építettek, hanem hatalmas könyvtárakat is állítottak Memphisben (azaz Men-noferben: Fehér-fal). Hírünk van Ekhaton, a monoteista reformátor fáraó archívumairól, III. Ramses könyvtáráról, amelybe rendszeresen összegyűjtötte Egyiptom egész régi tudományát. S a görög fáraók, a Ptolemaidák könyvtárai: a Museion félmillió tekercset tartalmazott, egyes adatok szerint 700 000-et, a Serapeion 40 000-et, s ezek nagy része egyetlen példány volt. Íme, négy-öt fáraó gyűjteménye; de hol van a többié és a templomoké, melyeknek urai néha gazdagabbak és hatalmasabbak voltak, mint maga az isten-király.

Herodotos s a többi görög utazó meg tudós, ki tanulni jött ide, a tudás akkori ősforrásaihoz, még látta őket, s akkori értelemben vett hitelességgel nyilatkozott róluk. Herodotos szerint 17 000 évre visszamenő emlékeket őriztek, Szolón úgy tudja, hogy 8000 éveseket, de itt nem az évek száma a lényeges, hanem az, hogy számunkra már beláthatatlanul régi múlt eseményeit és teljesítményeit tartották számon.

A görögök tudták ezt, kultúrájuk hajnalától kezdve idejártak iskolába, s nem restellték a tanítvány szerepét. Maga az antik tudomány abban a meggyőződésben volt (nem alaptalanul), hogy a görög másvilág-mitológia teljes egészében egyiptomi eredetű. Főként Hérodotosz és Diodoros vallják ezt a hagyományt, de általában a görögök legnagyobb elméiket sorra Egyiptomba utaztatják, s ezek az ottani tudományból merítik bölcsességüket. Herodotos közlése szerint Orpheus és Melampus voltak az egyiptomiak első görög tanítványai, Diodoros pedig azt hallotta, hogy rajtuk kívül Daidalos, Homeros, Lükurgos, Szolón, Platón, Püthagoras, Eudoxos, Demokritos mind náluk járták ki a magasabb tudás iskoláit. Hasonlóképp nyilatkozik Plutarkhos és Porphürios az első görög bölcselőkről, Thalés-ről, Kleobulos-ról, Bias-ról és Pittakos-ról. Plutarkhos, Porphürios, Iamblikhos és Diogenes Laertios közéjük sorolják Püthagoras-t, a legnagyobb görög aritmetikust, a számmisztika megteremtőjét, mégpedig egészen egzakt történeti adatok kíséretében. (T. i. a görögök közt Püthagoras mitikus alakká lett, mágusként tisztelték, s ezért érdekes, hogy másfelől viszont egzakt történeti keretbe állították.) Szerintük Amasis fáraó idejében járt Egyiptomban, míg Plinius szerint régebben, Psammetik fáraó alatt.

Tény, hogy Püthagoras misztikus aritmetikai világmagyarázata alapelveiben és sok részletében megtalálható az egyiptomi emlékeken, s tudjuk, hogy a róla elnevezett geometriai tételt Egyiptomban régen ismerték és alkalmazták. E hagyományok és adatok azt a kimondatlan konkrét magot rejtik, hogy Püthagoras beavatást nyert az ezoterikus tanokba Egyiptom és Kaldea papi iskoláiban; negyven esztendeig tanult e két országban, s csak ezután lépett fel odahaza tanaival.”

 (Várkonyi Nándor: Az írás és a könyv) (.mek.iif.hu/porta/szint/tarsad/muvtort/varkonyi/html/03.htm+Hierak%C3%B3npolisz&hl=hu&lr=lang_hu)

 

Az alexandriai tudományos központok végpusztulása Kr. u. 641-re lett bizonyos: ekkor az arabok hódították meg Egyiptomot, és alighanem a földdel tették egyenlővé az egyetemet és a könyvtárat. Ettől függetlenül az arabok később nagyon sok tudományos eredményt őriztek meg a középkorban. Míg Európa „sötét” évszázadait élte, a hódító arabok a görög-római kultúra számos elemét örökítették át a későbbi időszakokra. Európában a reneszánsz idején, részben arab forrásokból elevenítették fel újra az antik civilizáció vívmányait.

De térjünk vissza az időben a legnagyobb ismert könyvtárban dolgozó tudósokhoz. Nézzük át szép sorjában milyen tudásanyaggal bírtak és gondolkozzunk el azon is, hogy milyen források állhattak rendelkezésükre.

 

Eratosthenés (i.e. 276-195) az Alexandriai könyvtár igazgatója sokoldalú tudományos tevékenységet folytatott. Továbbfejlesztette Dikaiarkhos hálózatát. Térképének készítése előtt földrajzi szélesség meghatározások és az utazók távolságadatai alapján, a jellemző pontokon áthaladó 9 hosszúsági és 9 szélességi vonalból álló hálózatot szerkesztett. A vonalak egymás közti távolsága nem egyenlő, de a valóságos távolsággal arányos. Az így szerkesztett hálózatba rajzolta be azután az ismert világot.

Térképének jelentősége, hogy vonalhálózata a négyzetes hengervetület kezdetleges csírájának, és ezáltal világtérképe a szó szoros értelmében vett térkép felé való átmenetnek tekinthető.

Térképén az ismert világ nyugat–keleti kiterjedése 73800 stadion (feltehetően 11623 km), észak–déli irányú kiterjedése 46400 stadion (7308 km). A térkép készítése előtt csillagászati úton meghatározta a Föld kerületének a hosszát, így jól tudta, hogy az ismert világ a Föld felszínének alig 17%-a. Földmérése az első mérés, ahol az eredményen túl a mérés folyamatának leírása is fennmaradt.

 

Hipparkhosz legjelentősebb munkáit i.e. 140 és 125 között alkotta. Ő és Apollónios voltak az ókor legnagyobb csillagászai. Nekik tulajdonítják az első vetület feltalálását (ortografikus vetület). Munkásságán alapult Ptolemaios (geocentrikus) világképe. A görög tudományban ő ismerte fel a napéjegyenlőség precesszióját, azt a tényt, hogy az égi Egyenlítő és a nappálya, az Ekliptika metszéspontja, a tavaszpont évről évre egy irányban továbbhalad az Egyenlítőn. Meghatározta a Hold Föld körüli keringésének, a Hold-hónapnak a hosszát. Az általa adott érték (29 nap, 12 óra, 44 perc, 2,5 másodperc) mindössze 1 másodperccel tér el a ténylegestől.

Több műszert is szerkesztett. Az asztrolábium (csillagok szögtávolságának mérésére két egymásba illesztett forgatható gyűrű diopterekkel, irányzó résekkel) és a dioptra tökéletesítése is az ő érdeme. Megalkotta a gömbháromszögtant. Ennek ismeretei révén és a koordináták bevezetésével megmérte számos (kb. 850) csillag helyzetét. A hagyomány szerint hatféle módon tudta meghatározni a földrajzi szélességet:

Az egyidejűleg kelő, illetve nyugvó csillagok révén, a Sarkcsillag magassága révén, a zenitben delelő csillagok révén, az év legrövidebb és leghosszabb napja hosszának arányából, a Nap delelési magasságából, az árnyék és az árnyékvető (gnomon) hosszainak arányából.

A kör 60 részre osztása helyett bevezette a 360°-os felosztást.

 

Kapcsolódik ehhez a témához egy igen érdekes híradás is, 2005. januárjából:

’Egy 2 méter magas szobor, a Farnese Atlasz széles vállain helyezkedik el az a 1800 éves gömb, amiről kiderült, hogy Hipparkhosz: „Kommentárok”-ban leírt csillagképeit ábrázolja. Ez egy görög szobor jól ismert római mása, mely 41 csillagképet ábrázol, és jelenleg a Farnese Gyűjteményben található a nápolyi Nemzeti Régészeti Múzeumban.

Bradley Schafer, a Louisiana Állami Egyetem munkatársa, aki a precessziós ciklusok adatait kombinálta saját méréseivel, matematikai modellezéssel állapította meg, hogy az Atlasz éggömbjének csillagképei i.e. 125. évét ábrázolják. (plusz-mínusz 55 év).’  (forrás: sg.hu/cikk.php?cid=35362)

 

A dioprát Hérón találta fel. Az első földméréstani könyvében, a „Peri Dioptras” (A dioptráról) című munkájában, pontosan leírja felépítését, működését, használatát.

A dioptra szögek mérésére és vízszintes síkok kijelölésére szolgált. A háromlábú műszerállvány tetejére körben elforgatható lapot szerkesztett. Erre a lapra kellett felerősíteni a szögmérő, illetve a szintező műszerrészt. A szögmérő rész kör alakú lapból állt. A korong szélére fokbeosztást rajzoltak. A korongon egy irányvonalzót lehetett szabadon elforgatni. Az irányvonalzó egy egyenes léc, amelynek két végére kis nyílással ellátott lemezeket erősítettek. A réseken átnézve a keresett tárgy megirányozható. Másik tárgyra irányozva a vonalzót, a két tárgy közötti szög, a fokbeosztásos korongról leolvasható. A fokbeosztásos korongot függőleges helyzetben is rá lehetett az állványra erősíteni. Ekkor csillagászati célú szögméréseket tudtak vele végezni. (forrás: sci.u-szeged.hu/eghajlattan/foldrajztortenet.htm - 540k)

 

Mint láthattuk az első részben sem a napéjegyenlőség precessziója, sem a Hold-hónap hossza nem volt újdonság a kőkori csillagvizsgálók tervezői között, a kör 360°-os felosztása se a görögök találmánya, sőt bebizonyítjuk majd azt is, hogy a földrajzi szélesség sem dicsekedhet az újdonság erejével.

 

 „Erősen fellendült az érdeklődés a technika iránt az i. e. III. századtól kezdve, amikor Ktesibios, a híres és népszerű alexandriai mérnök egymás után szerkeszti meg találmányait, a mutatós és forgószámlapos órát, az orgonát és a tűzoltó fecskendőt. Ezek közül az orgona, éspedig előbb a víznyomásos, majd a levegőnyomásos orgona századokig használatban volt. Ktesibios érdeme, hogy … az alexandriai Hérón (i. e. II. század) a találmányok egész sora iránt tudott érdeklődést kelteni az akkori közönség körében. …

Hérón geometriai és sztereometriai munkái nagyszabású alapvetését adják a mérnöki tudománynak…. Legbővebben maradtak meg mechanikai művei: az emelőcsigáról, a hadigépekről, a légnyomáson alapuló készülékekről, a tükrökről és az automatákról. … Hérón nem önálló kutató; érdeme, hogy az addigi technikai ismereteket közkinccsé tette.

… Hérón automatája, a szenteltvíz-automata, gyakorlati értékű találmány volt, amennyiben széltében használták az egyiptomi templomok előtt, különösen az Isis-templomoknál; az Ízisz-kultuszban fontos volt, hogy a hivők, mielőtt belépnek a templomba, meghintsék magukat szenteltvízzel. Így a hivők elkerülhették a fertőző szembetegséget (trachoma), és a papoknak sem került annyi fáradságba egyenként kiosztani a szenteltvizet a hívőknek. A készülék lényege persely, felső lapján nyílással; a perselyben vízzel telt edény van, fenekén doboz, a dobozból pedig cső vezet ki a persely oldalán. A vizes edény oldalán kampóban végződő függőleges rúd van, amely mérlegkart tart egyensúlyban; ennek a karnak egyik végén kis kerek lap van, erre hull a bedobott pénzdarab, lenyomja a serpenyőt, mire a másik kar felemelődik, és a végére erősített fedelet leemeli a dobozról. Most a víz megindul a kivezető csövön, kifolyik, a hivő pedig felfogja tenyerében. Mire azonban a pénzdarab lehull az alatta levő kis ládába, a mérlegkar megint egyensúlyba kerül, lezárja, a doboz fedelét, s ezzel elzárja a vizet. Lényegileg minden mai automata készülék, akár csokoládét ad el, akár peronjegyet, ezen az egyszerű szerkezeten alapul.

Az automatákhoz kell sorolnunk Hérón hodométerjét (útmérő), amely lényegében a mai taxaméter őse, csak éppen nem a fizetendő összeget mutatja, hanem a megtett utat. A hodométer - a kocsi négy kereke mellé szerelt doboz, amelynek legalsó fogaskerekét a kocsikerékre erősített rúd fordítja el minden kerékfordulásnál - Vitruviusnál is, Hérónnál is szerepel. A hodométer négyszeres fogaskerék-áttétellel működik, minden áttételnek egy-egy számlálólap felel meg; két számlálólap a részleteredményeket jegyzi, a legfelső pedig a végeredményt, vagyis a megtett római mérföldek vagy stadionok számát. Vitruvius a legfelső számlálólapon körben lyukakat vágott, mindegyik lyukba golyót helyezett, s amint a lap fordult, a golyó leesett a lap alá helyezett csövön át a készülék aljában levő fémdobozba, s így az utasoknak hangosan jelezte, hogy megint túl vannak egy mérföldön. Az út végén a leesett golyók számából is megállapíthatták a megtett mérföldek számát. Vitruvius közli, hogy a hodométert a hajózásban is alkalmazzák: a hajó oldalára erősítik, s ilyenkor lapátos kereket szerelnek rá, amelyet a víz forgat.

Igen egyszerű a szerkezete Hérón énekesmadár-automatájának is. A külső kar megforgatása kettős fogaskerék-szerkezetet hoz mozgásba, mire a tengely végében elhelyezett madár forogni kezd. A forgatás következtében a kereszttengelyre erősített emelő leereszti a doboz fenekén elhelyezett víztartó edényre a súlyos burát, ez kiszorítja a dobozból a levegőt, amely a bura sípján keresztül sivítva távozik: ez a hang adja a madárcsicsergést. Az éneklő madár nyilván egyik legkívánatosabb játékszere volt az ókori gyermekszobának.

Azonban a fogaskerekek, csigák és emelők ügyes összeállításával nemcsak ilyen egyszerű, hanem igen bonyolult automatákat is tudtak szerkeszteni. Például: a fogaskerék tengelyében elhelyezett súly forgatja a fogaskereket; minden foga sorra megbillenti az útjába helyezett csapot, 45 foknyi szögben felemeli, amikor a ráerősített kalapácsos emberi kar is fölemelkedik, majd a rajta lógó súly miatt ismét visszahull vízszintes helyzetébe; aztán az egész folyamat újra kezdődik. A karhoz természetesen vasból, ólomból vagy más fémből készült emberi alak is tartozik, s a készülék, valahányszor a fogaskerék súlyát felhúzzák, működni kezd.

Az ilyen szerkezetek halmozásával és egymásba kapcsolásával egész jelenetsorokat lehetett előadatni az automatával. Ezen alapul az automata színház, amely bizonyára csak gazdag gyermekek játéka lehetett. Hérón automata színháza teljes öt felvonásos drámát adott elő, Nauplios történetét.

(Révai József: A százarcú ókor)

 

De ha már hajókról van szó – a későbbiekben meglátjuk, hogy az egyiptomiak kultúrájuk kezdetétől fogva ismerték és használták ezt a szállítóeszközt – nézzünk olyan ókori „hajócsodák” után, melyek a mai kor is megirigyelhetne:

 

„Rómában őrizték még az i. sz. VI. században is, azt az ősi kis hajót, amelyet a legenda Aeneas hajójának tartott. .. Az ókor elképesztő csodája volt az a luxus-óceánjáró, amelyet Hiero, Sürakusai tirannusa építtetett az i. e. III. században: volt ezen a hajón hatvan szoba és terem, könyvtár, tornacsarnok, fürdő, kert, konyha. Megmaradt rakományának jegyzéke; ebből kiszámították, hogy 4000 tonnás volt, s négyezer evezős rabszolga hajtotta. Ne felejtsük el: ennek az úszó palotának Alexandria volt a neve.”

(Révai József: A százarcú ókor)

 

Hérón másik könyve, a Metrika (méréstan) területmérési és geometriai problémákat tárgyal, többek közt megadja a nevezetes Herón-képletet, amelynek révén a háromszög területét meg lehet határozni annak három oldalhosszából. (a, b és c egy háromszög oldalai. A fél kerület, s=(a+b+c)/2. A háromszög területe az s(s-a)(s-b)(s-c) szorzat négyzetgyöke.)

Nem hinném, hogy a piramisokat úgy tervezték volna meg, hogy ne ismerték volna a háromszög területének kiszámítási módját. Igencsak nagy csoda lenne, ha enélkül a tudás nélkül képesek lettek volta az egyiptomi építészek olyan maradandó mű felépítéséhez, mint például a Keops piramis…

 

A hellenizmus utolsó nagy tudósa, Klaudios Ptolemaios (i.sz. 87-160) már a rómaiak által megszállt Alexandriában élt és dolgozott. Itt is született Felső-Egyiptomban, szülőfalujáról lett elnevezve, amely a királyi család, Ptolemaiosz nevét viselte. A Földre és a világegyetemre vonatkozó ismereteket végleg szintetizálta, a térképészet atyjának tartják. Két jelentős és terjedelmes műve maradt ránk; a Megalé Suntaxis (Nagy Hadrend) és a Geographika Hüphégésis (Földrajzi Tanítás). Az első az ókori csillagászat ismereteinek összefoglalása, melyben világképét fejti ki főleg Hipparkhos munkássága alapján.

Ptolemaios világképe geocentrikus. A Földet gömb alakúnak tartja. (Bár szerinte a bolygók és a Nap egy-egy képzeletbeli pont körül keringenek egyenletes körmozgással, egy kisebb sugarú kör mentén. Ezek a képzelt pontok nem állnak, hanem egyenletes körmozgást végezve megkerülik a Földet.)

Bár az egyiptomiaiak már i.e. 15. században tudták, hogy a Vénusz és a Merkúr a Nap körül kering. Ezt vagy nem vették figyelembe az ókori csillagászok, vagy nem tartották elég megalapozottnak..

(forrás: http://lazarus.elte.hu/hun/digkonyv/szakdolg/kzsolt/tema/htm/heron.htm)

Ugyanakkor bizonyíték van arra, hogy Ptolemaios-nak sem eredeti gondolata a Föld gömb alakja.:

„A tudósok egyetértenek abban, hogy ennek a legkorábbi, fennmaradt, dokumentál megjelenése Pitagoras i.e. hatodik századi munkájában látható.” (Graham Hancock: A mélység titkai 473.old.) (Robert H. Fuson, Legendary Islands of the Ocean Sea, 11, Pineapple Press Inc., Florida, 1995.)

Pitagoras leglényegesebb ’találmányát’: a pi-t, pedig már élete előtt kb. 2000 évvel korábban ’bekódolva’ megtalálhatjuk a gizai piramisokban (is)..

 

2003. októberében fedezték fel Archimedes (kb. i.e. 287. szül.) egy elveszettnek hitt művét, melynek legizgalmasabb része a tudósoktól a „Mechanikai Elvek Módszeréről” címet kapta. A szöveget egy régi imakönyv telefirkált lapjai alatt találták meg, ami azt is jelzi, hogy szerencsére igen sok felfedezni való lehet még a régi írások között.

A matematikai analízis felfedezésének időpontját, ami a legtöbb 21. századi technika alapja, általánosan a 17. század végének környékére helyezik. Most, azonban úgy tűnik Archimedes maga is jó úton haladt a döntő fontosságú felfedezés irányába. A könyv egyik értekezése, az analízis egyik központi témáját, a végtelenséget taglalja.

„Ezekben a kötetlen bizonyításokban Archimedes olyan szilárd testeket tervezett, melyek végtelen számú szeletből álltak. Például gondoljunk egy olyan szalámira, ami végtelen számú nulla vastagságú körkereszt-metszetű szeletből áll. Ez logikai problémákat vet fel, mivel a végtelen számú szelet mindegyike nulla térfogatú és a test össztérfogata bizonyos értelemben a nulla végtelennel való szorzását foglalja magába.” - magyarázta Chris Rorres matematika professzor.

„Mindig tudtuk, hogy Archimedes lépéseket tett a modern analízishez vezető irányba. Amit most találtunk, az bizonyos értelemben azt bizonyítja, hogy Archimedes el is jutott oda. Már kifejlesztett egy speciális eszközt, amivel végtelen objektumot összegezhetünk és megmérhetjük tömegét. Ha a reneszánsz matematikusai és a tudósai tudomással bírtak volna Archimedes felfedezéseiről, elképesztő befolyást jelentett volna a matematika fejlődésére. Elképzelhető, hogy már ma ember járna a Marson. Megvalósíthattunk volna minden olyat, amiről egy évszázada csak jóslatokba mertek bocsátkozni” – mondta Netz. (forrás:.sg.hu/cikk.php?cid=29135)

 

Ezek azok a tudományos felfedezések melyek már súrolják a sci-fi fogalmát! Mert – bár nem akarom kétségbevonni az ókor tudósainak igen magas szintű tudását -, de honnan vették a matematikai, csillagászati, földrajzi alapötleteket? Hogyan jutottak el a XX.sz.-ot is megszégyenítő következtetésekhez? Mert ugye nekünk volt egy Galileink, egy Kopernikuszunk és főleg egy Einsteinünk addig, amíg eljutottunk az űrkorszakig. De addig is több száz év állt rendelkezésünkre, míg a görög tudósok látszólag a semmiből következtették ki tudásuk nagyrészét. Vagy ez a tudás már a rendelkezésükre állt? Vajon találhatunk erről bizonyítékokat Egyiptom földjén?

 

 „Az ókori Egyiptom uralkodói a III. dinasztiától (az időszámításunk előtti 2600-as évektől) kezdve lépcsős piramisokat, majd a IV. dinasztiától gúla formájú piramisokat építtettek sírhelyül, a XIII. dinasztia koráig (az i.e. 1600-as évekig) mintául szolgálva a temetkezéshez.

A gizai piramisokra, elsősorban pedig a Kheopsz fáraónak tulajdonított piramisra vonatkozik, amelynek alapélei meglehetős pontossággal a négy világtáj irányába mutatnak. A két É-D irányú oldal iránya mindössze 3 ívpercet tér el a valóságos északi iránytól.  De soha nem fogjuk megtudni, hogy az építés idején mekkora volt ez az eltérés. Lehetett akár nulla is.

Ugyanis nem ismerjük a pólus – a földrajzi északi pólus, azaz a Föld forgástengelye és a földfelszín döféspontjának – akkori pontos helyzetét. Ez folyton változik Földünk belsejének átrendeződései miatt. A pólusok egészen pontos helyeit ezért visszamenőleg is csak félszáz évre ismerjük.

…De a piramisokon kívül számos más egyiptomi épületnek is rendkívül pontos a csillagászati irányoknak megfelelő a tájolása.”

(sulinet.hu/eletestudomany/archiv/2001/0103/piramis/piramis.html Gesztesi Albert)
(TIT Budapesti Planetárium)

 

Itt vannak még a papirusz-tekercseken megmaradt ősi egyiptomi tudásanyagok is:

„Az archaikus korból fennmaradt egy királyi jogar, amely 120 000 fogoly, 400 000 ökör és 1 422 000 kecske zsákmányul ejtését jegyzi föl. Ez igen kiterjedt számfogalmat és megbízható számlálási technikát feltételez.

Az ún. londoni Rhind- és a moszkvai Goleniscsev- papirusztekercs kimondottan matematikai-geometriai jellegű információkat tartalmaznak közel négyezer évvel ez előttről. A Rhind-tekercs az i.e. 1785-ben kezdődött XIII. dinasztiát nevezi meg keletkezési korszakául. A moszkvai Goleniscsev-papirusz az i.e. XVII században készült, de egy korábbi, a XII. dinasztiából származó papirusz másolata. Mindkettő 5 méter 44 centiméter hosszú, ám a londoni 33 cm széles, míg a moszkvai csak 8 cm, így az előbbin jóval több információ maradhatott ránk.

Használták mind a négy alapműveletet. A szorzás duplázáson és összeadáson alapult, az osztásnál emellett még találgatniuk kellett. Törtszámként csak az 1/n alakú, ill. két 1-1/n alakú kifejezést (a 2/3-ot és a 3/4-et) ismerték. Ezért az osztást és a törtekkel végzendő egyéb műveleteket mindig 1/n alakú, különböző nevezőjű törtek összegévé vagy különbségévé alakították. Külön, önálló jelük volt az 1/2, 1/4, 2/3, 1/3 törtekre, amelyek így a természetes számokhoz hasonlóan alapmennyiségekként szerepelnek. A végső eredményekhez ezek duplázásával vagy felezésével jutottak el. Például a Rhind-papirusz 4. problémája ez: osszunk szét hét cipót tíz ember között. Válasz: minden ember 2/3 + 1/30 cipót kap. Próba: tízzel való beszorzás. A problémák elsőfokú egyismeretlenes egyenletnek felelnek meg, noha valójában ilyen egyenlettel nem találkozunk.

A papirusz tekercsek tanúsága szerint a geometriai ismeretek is numerikus számítások formájában szerepelnek. A Rhind-papirusz egy adata szerint egy kör alaprajzú magtár térfogatának kiszámításakor a pi értékét 3,16-tal közelítették. A csonka gúla térfogatát is helyesen számították ki. Van olyan papirusz, amelynek feladata csak a Pithagoras-tételbeli ismeret felhasználásával oldható meg.

Jól ismerték a Nap és a Hold látszólagos járását. Táblázatokban rögzítették a jelentősebb csillagok és csillagképek hajnali felkelésének időpontját. Az ekliptika övét 36 részre osztották a legjellegzetesebb csillagok és csillagképek alapján, így átlagosan tíznaponként jelent meg a hajnali égen egy-egy újabb csillagkép. E csillagképeket később dekánoknak nevezték. A régi Hold-naptár és az új Nap-naptár összekapcsolásából született meg a 12 hónapos, 365 napos év. A napórával 12 órára osztották a napot, ugyanennyire az éjszakát (az egyes dekánok felkelésének ritmusában). Így a mai 360 fokos körünk, a napnak 2x12 órára bontása, az óráknak 60 percre és 3600 másodpercre bontása, valamint a hossz-, súly- és pénzmértékeink 10-es váltása mind ebből a korból származik.” (Székely László: Az emberiség krónikája) hps.elte.hu/~zagoni/2-Egyipt.htm - 24k

 

S hogy nem csak a matematikához értettek, hanem a „vegyipart” is magas szinten űzték, arra a fejlett kézművesség a legjobb példa:

„A Földközi-tenger medencéjéhez tartozó kultúrközösségben legelőször a mediterrán művelődés ősi földjén, Egyiptomban készítettek és használtak üveget.

Történt egyszer, hogy a Berlini Múzeum egyiptomi gyűjteményének egy körülbelül 5400 éves gyöngye, amelyet eddig kvarcgyöngynek tiszteltek, megrepedt. Nosza, lerepesztettek a szép zöld gyöngyből egy kis darabot, etették, maratták, mikroszkóp alá vették, s végre az egyik tudós kiderítette, hogy a kvarcgyöngy üveg.

Egyébként színes üvegpasztákból készült mesterséges drágakövek már a fáraósírokból is előkerültek. Stockholmban őriznek egy papiruszt, amely sok receptet tartalmaz drágakövek mesterséges előállítására. Az egyik legismertebb mód volt erre pirit vagy topáz átitatása színes oldatokkal, főleg az üvegpaszta keverése ólommal s ólomvegyületekkel, mert ezek az üvegnek szép színt adtak, s erős fénytörést eredményeztek. Az üvegpasztából készült mesterséges smaragd éppoly kemény, ragyogó és zöld, mint az igazi: tökéletes drágakőutánzat.

 (Révai József: A százarcú ókor)

 

Egy 1948-ban felfedezett, i.e. 3. századi ezüst érmét vettek górcső alá a római La Sapienza Egyetem munkatársai, Giuseppe Giovannelli irányításával. A korabeli hamisítványokkal szemben ez a pénzérme mind a mai napig átverte a kutatókat, akik valódinak hitték azt. Ez az érme egy olyan modern galvanizálási eljárással készült, amit tudomásunk szerint még nem ismerhettek ókori készítőik.  Bár a kutatók megpróbálták a korabeli technikákat vegyíteni egy egyszerűsített galvanizációs eljárás keretén belül, de nem jutottak hozzá ugyanahhoz a tökéletes, ezüstnek tűnő érméhez, csak megközelíteni tudták azt.

(forrás: 2006. március 30; sg.hu/cikkek/43590/meglepo_osi)

 

Mivel a római és a görög tudósok is sokat tanultak az egyiptomi tudományokból és ezeket átvették, így nem állhatom meg, hogy a görög világból ne hozzak el Önöknek egy-két történetet. Hogy ezek mennyire igazak, vagy kitalált „mesék”, azt már nem tudjuk megállapítani évezredek távlatából, mint ahogy azt sem, hogy az egyiptomiak voltak-e az ihletőik eme találmányoknak vagy az utazások révén jóval messzebbről hozták e magukkal eme technikai vívmányokat. Egy biztos ezekben a történetekben: ha a valóságot írták le bennük, akkor ezeknek a találmányoknak mindenképpen kellett, hogy legyen történelmi előzménye.

 

„Hephaistos, a görög monda tűzistene és a kovácsmesterség legnagyobb őskori művésze, Homeros Íliászának egyik legkedvesebb és legfrissebben rajzolt alakja. Mikor Thetis, a hős Akhilleus anyja, meglátogatja az isteni kovácsot, hogy fegyvert kérjen tőle küzdelembe induló fiának, Hephaistos éppen húsz darab triposzt remekel, mindegyiknek lábaira aranykarikát kovácsol; ezek a háromlábú székek ott állnak majd palotájában a fal mellett, és amikor kell, maguktól siklanak el majd a tanácsházba, és maguktól karikáznak haza. Már ez a tudósítás is meglepő és érdekes, mert olyasmit árul el, hogy a görög technikusoknak már ebben a ködös-messzi korban, az i. e. VIII-VII. század táján világos elképzeléseik voltak az automatákról.

De valósággal megdöbbentő, amit ugyanott, az Íliás 18. énekében, néhány sorral alább olvasunk: Héphaisztosz megmosdik, felöltözik, és besiet a fogadószobába, hogy vendégét, Thetist üdvözölje, és kívánságát meghallgassa. De nem egyedül érkezik, két leány is kíséri, két arany "bálvány", vagyis két gépember. Ezek beszélnek, szót értenek, a parancsoknak engedelmeskednek, szóval afféle őskori "robotemberek". A nagyeszű Héphaisztosz művész olyan szerkezetet rejtett beléjük, hogy éppen úgy dolgoznak, mint az értelmes emberek. Nyilvánvaló, hogy nincs jogunk különösebben büszkélkedni a modern technika csodálatos vívmányával, a robotemberrel, amelyet ultrarövid- és egyéb hullámokkal s titokzatos sugarakkal igazgatnak, mert íme, a görög szellem már háromezer évvel ezelőtt fölvetette ennek az újkori csodának az ötletét. Nem bizonyos, hogy az ilyen ötleteket meg is valósították, de nem is fontos; az ókorban, amikor rengeteg volt a rabszolga, nemigen volt szükség a gépre.

A görög feltaláló szellem ötleteiből éppen ezért igen kevés valósult meg a gyakorlatban, s ha megvalósult valami, az is többnyire a játékot, szórakozást, mulattatást szolgálta, s nem az emberi élet és munka megkönnyítése volt a célja. Gelliusnál olvassuk, hogy a tarentumi Arkhütas az i. e. IV. században repülőgépet szerkesztett, a gép fagalambot ábrázolt, sűrített levegővel volt töltve, és meglehetősen hosszú ideig tudott a levegőben tartózkodni. Azonban senkinek sem jutott eszébe, hogy gyakorlatilag értékesítse a találmányt, vagyis szállítórepülő-gépet szerkesszen. Ugyancsak az i. e. IV. századból tudjuk, hogy egyes templomokban rejtett szerkezetekkel mozgatott istenalakokkal rémítgették és befolyásolták a jámbor és együgyű hívőket. Ezek az automaták villámokat szórtak, szemüket forgatták, félelmetes hangokat adtak, akárcsak a színházban gépezet segítségével a színpadra juttatott istenség, az úgynevezett deus ex machina. De sokkal meglepőbb ennél az az adat, hogy I. Dionüsios, Sürakúsai uralkodója (i. e. 405-367), Delphoiban automobilon (hamaxion automaton) jelent meg; ez is játék volt, hiszen csak bizonyos ideig mozgott, de óriási feltűnést keltett; szerkezeti elve ugyanaz volt, mint a mai gyermekjátékoké: súlyok, kifeszített huzalok, áttételek és fogaskerekek voltak az elemei.” (Révai József: A százarcú ókor)

 

Eddig azt hittük, hogy mindez csak mese. Ám egy a napjainkban felülvizsgált régészeti lelet bebizonyította ezeknek az anekdotáknak a szavahihetőségét!

Még 1901-ben találták meg egy római hajó roncsai közt, azt a cipődoboz méretű bronz szerkezetet, melyet aztán az athéni Nemzeti Régészeti Múzeumban helyeztek el. Mivel modern korunkba értük el azt a szintet, hogy az idő által tönkretett feliratokat is képesek vagyunk elolvasni, ezért lehetőség nyílt e titokzatos tárgy megfejtésére.  Ezért egy görög és brit kutatókból álló csapat (Xenofon Musszasz, az Athéni Egyetem asztrofizikusa, aki a Szaloniki Egyetem, a Nemzeti Régészeti Múzeum, a Cardiffi Egyetem, az X-Tek Systems és a Hewlett-Packard szakemberei) úgy döntött, hogy megfejtik azokat a csillagászati feliratokat, melyek a tárgy felszínén találhatóak.. Maga a tárgy 37 bronzkereket és tárcsát tartalmaz, melyet Antikythera-mechanizmusnak neveztek el, a megtalálási helyét véve alapul. Xenofon Musszasz, az Athéni Egyetem asztrofizikusa szerint: „Az Antikythera-mechanizmus a Naprendszer ciklusait követi nyomon, adott égitestek elhelyezkedését számítja ki - a Napét és a Holdét biztosan - és a feltevések szerint képes csillagászati jelenségek előrejelzésére is.” Bizonyítást nyert továbbá az a tény, hogy ez a fantasztikus eszköz i. e. 1. sz.-ban készült, s ily módon alátámassza azt a nézetemet, mely szerint az egyiptomiak olyan tudás birtokában voltak – ne feledjük el, hogy a görögök az ő tanítványaik – melyről az ortodox történelemtudomány minden erőfeszítése ellenére is előbb-utóbb lehullik a lepel.

Michael Wright, a londoni University College kutatója, a modern technika segítségével, 2005-re összerakta a kereket úgy ahogy az eredeti állapotában lehetett. Az igazán trükkös ’számítógép’ elejére görög állatövi jegyeket és egy egyiptomi naptárt; míg a hátuljára 2 a holdciklusokat és a holdfogyatkozásokat rajzolták fel a korabeli mechanikusok.

 

Hozzászólások

Hozzászólás megtekintése

Hozzászólások megtekintése

jhorvath@gmail.com

(ikarosz, 2011.01.16 09:09)

A semmiből lehet fejlődni csak nem ilyen látványosan. Szerintem külső segítséggel valósult meg ez a látványos technikai fejlődés.

válasz

(Georgina Gravel, 2009.03.04 12:09)

A tőlem idézett szöveg ironikus, pont arra akartam kilyukadni, amire Te is következtettél belőle.

mazatin07@yahoo.com

(Epikurosz, 2009.03.03 23:56)

"Mert ugye nekünk volt egy Galileink, egy Kopernikuszunk és főleg egy Einsteinünk addig, amíg eljutottunk az űrkorszakig. De addig is több száz év állt rendelkezésünkre, míg a görög tudósok látszólag a semmiből következtették ki tudásuk nagyrészét. Vagy ez a tudás már a rendelkezésükre állt? Vajon találhatunk erről bizonyítékokat Egyiptom földjén?"
A görög tudósok nem a smmiből találtak ki dolgokat, mert magad írod, hogy i.e. 4000 körül kezdődött a buli.
Akkor nekik még több idejük állt rendelkezésre, mint nekünk.